【导读】2024年广东专升本公共课《高等数学》考试大纲如下,广东专升本网为大家带来了专升本公共课考试大纲资讯,希望对报名报考的同学有帮助,下面一起来看看吧!
2024年广东专升本公共课《高等数学》考试大纲
高等数学
I. 考 试 范 围
一、函数与极限
映射与函数,数列的极限,函数的极限,无穷小与无穷大,极限运算法则,极限存在准 则,两个重要极限,无穷小的比较,函数的连续性与间断点,连续函数的运算与初等函数的 连续性,闭区间上连续函数的性质.
二 、导数与微分
导数概念,函数的求导法则,高阶导数,隐函数及由参数方程所确定的函数的导数,相 关变化率,函数的微分.
三、微分中值定理与导数的应用
微分中值定理,洛必达法则,泰勒公式,函数的单调性与曲线的凹凸性,函数的极值与 最大值最小值,函数图形的描绘,曲率,方程的近似解.
四、不定积分
不定积分的概念与性质,换元积分法,分部积分法,有理函数的积分,积分表的使用. 五、定积分
定积分的概念与性质,微积分基本公式,定积分的换元法和分部积分法,反常积分.
六、定积分的应用
定积分的元素法,定积分在几何学上的应用,定积分在物理学上的应用.
七、微分方程
微分方程的基本概念,可分离变量的微分方程,齐次方程, 一阶线性微分方程,可降阶 的高阶微分方程,高阶线性微分方程,常系数齐次线性微分方程,常系数非齐次线性微分 方程.
八、向量代数与空间解析几何
向量及其线性运算,数量积,向量积,平面及其方程,空间直线及其方程,曲面及其方 程,空间曲线及其方程.
九、多元函数微分法及其应用
多元函数的基本概念,偏导数,全微分,多元复合函数的求导法则,隐函数的求导公 式,多元函数微分学的几何应用,方向导数与梯度,多元函数的极值及其求法.
十、重积分
二重积分的概念与性质,二重积分的计算法,三重积分,重积分的应用.
十 一 、曲线积分与曲面积分
对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,格林公式及其应用,对面积的曲面积分,对坐 标的曲面积分,高斯公式,斯托克斯公式.
十二、无穷级数
常数项级数的概念和性质,常数项级数的审敛法,幂级数,函数展开成幂级数,函数的幂级数展开式的应用,傅里叶级数, 一般周期函数的傅里叶级数.
Ⅱ . 参 考 书 目
1. 同济大学数学系编:《高等数学》(第七版)(上、下册),北京:高等教育出版社, 2014年.
2. 赵树嫄主编:《微积分》(第四版)[经济应用数学基础(一)],北京:中国人民大学出版社,2016年.
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